FIN3500: Tasso nominale, tasso effettivo e tasso equivalente – formule e calcolatrice

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Finobuzz – FIN3500 – Tasso nominale, tasso effettivo e tasso equivalente: Formule e calcolatrice

Per superare gli esami FIN3500 Corporate Financial Management (intra e finale), è indispensabile conoscere la differenza tra 3 tipi di tassi:

  1. tasso nominale,
  2. tasso periodico e
  3. tasso effettivo.

Iniziamo qui presentando le formule per i diversi tassi, poi la gestione della vostra calcolatrice (Sharp El-738C) per rendere questi calcoli più veloci. Infine, vi daremo una piccola serie di esercizi per fare pratica.

Consulta: Studente di finanza: quale calcolatrice finanziaria scegliere!

  • I – Formule

1/ Il tasso nominale (i)

Un tasso nominale (i) è generalmente un tasso dato per un anno, con una frequenza di capitalizzazione associata (n).

Esempio: un tasso nominale del 10% capitalizzato mensilmente (n = 12).

Forza le frequenze di capitalizzazione
Settimanale: n = 52 settimane
Mensile: n = 12 mesi
Questrale n = 4 trimestri
Semestrale: n = 2 semestri
Annuale: n = 1 anno

Il tasso nominale è sempre inferiore o uguale al tasso effettivo (vedi. infra per il tasso effettivo)

2/ Il tasso periodico (i/n)

Il tasso periodico è un tasso di interesse per un determinato periodo di tempo. È direttamente legato a un tasso nominale (i) e alla sua frequenza di capitalizzazione (n).

Nelle formule che seguono, il tasso periodico si scrive (i/n), cioè il tasso mensile (i/12) per un mese, trimestrale (i/4) per un trimestre, ecc.

Esempio: se il tasso nominale è del 20% capitalizzato semestralmente, il tasso semestrale (i/2) è del 10% (= 20%/2).

NB: In finanza, dovete assolutamente usare un tasso periodico che corrisponda alla frequenza dei flussi di cassa che volete scontare (capitalizzare).

In altre parole, se i tuoi flussi sono mensili, prendi una tariffa mensile. I vostri flussi sono annuali, un tasso annuale, ecc, ecc.

stock-photo-big-metal-percentual-symbol-and-small-thorny-question-149674613 Tuttavia, nei vostri esercizi, la frequenza dei flussi da considerare sarà spesso diversa dalla capitalizzazione a tasso nominale data nella dichiarazione. Questo è in particolare il caso del mutuo canadese (vedi sotto)

Esempio: l’estratto conto vi dà un tasso di sconto (i) del 15% capitalizzato mensilmente (n = 12), e i flussi che state studiando sono semestrali (n’ = 2).

In un caso come questo, il tasso periodico che ti viene fornito nell’estratto conto non corrisponde al tasso che dovresti usare.

Devi quindi trovare un tasso cosiddetto “equivalente” che corrisponde alla frequenza dei tuoi flussi.

Per passare da un tasso nominale i capitalizzato n volte (in altre parole, un tasso periodico i/n) a un tasso nominale i’ capitalizzato n’ volte (i’/n’) bisogna usare la seguente formula:
(1 + i/n)n = (1 + i’/n’)n’
i.e.
i’/n’ = (1 + i/n)n/n’ -1

Per esempio, dovete cercare le rate mensili di un mutuo canadese che offre un tasso cedolare del 10%

Per fare questo, poiché i flussi sono mensili, dovrete prima determinare un tasso d’interesse mensile equivalente

qui il tasso mensile sarà:

i’/12 = (1 + 10%/2)2/12 – 1 = 0.82%

3/ Il tasso effettivo

Il tasso effettivo è un tasso di interesse nominale capitalizzato annualmente (n’ = 1).

Si usa spesso per confrontare i tassi di interesse nominali con capitalizzazioni diverse.

Questo è il tasso che le banche sono ora obbligate a presentare ai loro clienti (TEG per total effective rate).

Si può calcolare il tasso effettivo R corrispondente a un tasso nominale i capitalizzato n volte utilizzando la seguente formula:

1 + R = (1 + i/n)n
o R = (1 + i/n)n – 1

esempio: il tasso effettivo corrispondente a un tasso del 10% capitalizzato semestralmente è uguale a:

R = (1 + 10%/2)2 – 1 = 10.25%

  • II – Con la calcolatrice

1/ Trasformare un tasso nominale (i) in un tasso effettivo (R)

Qual è il tasso effettivo R corrispondente a un tasso nominale i capitalizzato n volte?

Prendiamo il nostro esempio precedente:

Qual è il tasso effettivo corrispondente a un tasso del 10% capitalizzato semestralmente (n=2)?!

Passi con la calcolatrice:

  1. Tipo la frequenza di capitalizzazione n (nel nostro esempio tipo 2)
  2. Premere il tasto (x,y)
  3. Tipo il valore del tasso nominale i (NB: non mettere il segno % nella tua calcolatrice, nel nostro esempio digita 10)
  4. Premi il tasto 2ndF e poi il tasto EFF
  5. Hai il tuo risultato 🙂
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Agire: FCS Tutoring

2/ Trasformare un tasso effettivo (R) in un tasso nominale (i)

Qual è il tasso nominale i capitalizzato n volte corrispondente a un tasso effettivo R?

Per esempio:

Qual è il tasso nominale i capitalizzato trimestrale (n=4) corrispondente a un tasso effettivo del 20%?!

Passi con la calcolatrice:

  1. Digitare la frequenza di capitalizzazione n (nel nostro esempio digitare 4)
  2. Premere il tasto (x,y)
  3. Digitare il valore del tasso effettivo R (NB: non mettere il segno % nella tua calcolatrice, nel nostro esempio digita 20)
  4. Premi il tasto 2ndF poi il tasto APR
  5. Hai il tuo risultato 🙂
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Consegna: FCS Tutoring

  • III – Esercizi

1) Qual è il tasso trimestrale corrispondente a un tasso nominale del 20% capitalizzato mensilmente?

2) Qual è il tasso nominale semestrale capitalizzato corrispondente a un tasso nominale del 10% capitalizzato mensilmente?

3) Qual è il tasso nominale e il tasso effettivo corrispondente a un tasso trimestrale del 5%?

4) Quale tasso mensile dovresti usare per calcolare le rate mensili di un mutuo canadese che offre un tasso del 20%?

5) Puoi finanziare un acquisto con un prestito a un tasso del 12% capitalizzato mensilmente o un prestito a un tasso del 10% capitalizzato settimanalmente. Quale prestito scegliere?

Risposte

1) Tasso trimestrale = i/4 = (1 + 20%/12)12/4 – 1 = 5,08%

2) Tasso semestrale = i/2 = (1 + 10%12)12/2 – 1 = 5,10%

quindi un tasso nominale i = 2 x 5,10% = 10,20% capitalizzato semestralmente.

3) Qui tasso trimestrale = i/4 = 5%

quindi tasso nominale = i = 4 x 5% = 20%;

e tasso effettivo = R = (1+5%)4 – 1 = 21,55%

4) Ricordate che il tasso ipotecario è capitalizzato semestralmente!

Quindi tasso mensile = i/12 = (1 + 20%/2)2/12 -1 = 1,6%

5) R1 = (1 + 12%/12)12 – 1 = 12,68%

e R2 = (1 + 10%/52)52 -1 = 10,51%.

Quindi il secondo prestito offre un tasso effettivo migliore.

Per andare oltre: PDF di HEC Montreal

Finobuzz vi augura tutto il successo nei vostri studi!!!

Leggi il resto degli elementi essenziali di FIN3500: Valore temporale del denaro – formule e calcolatrice

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